مقایسه حل عددی معادله فرارفت دوبعدی در هندسه کروی روی سه نوع شبکه یین- یَنگ
Authors
Abstract:
لایه‌های مختلف کره زمین ازجمله اقیانوس‌ها و جو، هندسه تقریباً کروی دارند و با توجه به پیچیدگی‌های موجود در شارش‌های جوی و اقیانوسی، استفاده از یک شبکه کروی مناسب برای حل عددی معادلات حاکم بر این شارش‌ها ضروری است. شبکه یین- یَنگ یکی از انواع شبکههای کروی همپوشان است. این شبکه حاصل ترکیب دو شبکه به نامهای یین و یَنگ با یک سطح هم‌پوشانی است که مقدار این هم‌پوشانی قابلیت تغییر دارد. در ادامه به برخی از مزایای این شبکه اشاره می‌شود. مؤلفه‌های تشکیل دهنده این شبکه، خود شبکههایی متعامد براساس شبکه کروی متداول طول و عرض جغرافیایی هستند. این شبکه فاقد نقطه تکینه است و فاصلهبندی شبکه‌ای آن به‌طور شبه‌یکنواخت طراحی شده است. نقطه ضعف اصلی شبکه یین- یَنگ ضرورت استفاده از روش‌های درون‌یابی برای نقاط مرزی مؤلفه‌های شبکه‌ای تشکیل‌دهنده آن است. انواع مختلفی از شبکههای یین- یَنگ ارائه شده‌اند که سه نوع از آن، به نامهای شبکه مستطیلی (پایه)، پیراسته و پیراسته با مؤلفه‌های یکسان در این پژوهش مقایسه می‌شوند. شایان ذکر است که شبکه یین- یَنگ پیراسته با مؤلفه‌های یکسان برای اولین بار در پژوهش حاضر معرفی می‌شود. در این پژوهش، معادله فرارفت دوبعدی در هندسه کروی با استفاده از روش مرتبه دوم مرکزی برای گسسته‌سازی مکانی و روش مرتبه چهارم رونگِ- کوتا برای پیمایش زمانی روی این سه شبکه یین- یَنگ به‌طور عددی حل شده است. علاوه بر این، از یک آزمون موردی استاندارد شناخته شده برای حل معادله فرارفت دوبعدی در هندسه کروی استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهند که استفاده از شبکه یین- یَنگ برای حل این معادله در کاهش هزینه محاسباتی بسیار مؤثر است و در بین سه شبکه بررسی شده، استفاده از شبکه پیراسته و شبکه مستطیلی، هزینه محاسباتی کمتری نسبت به شبکه پیراسته با مؤلفه‌های یکسان دارد.
similar resources
حل عددی معادله فرارفت دوبعدی در هندسه کروی روی یک شبکه یین- یَنگ با استفاده از روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم
با توجه به هندسه تقریباً کروی جو و اقیانوس، حل عددی معادلات حاکم بر این لایهها نیازمند استفاده از یک شبکه کروی مناسب است. شبکه یین- یَنگ یکی از انواع شبکههای همپوشان است. این شبکه ترکیبی از دو شبکه به نامهای یین و یَنگ، با یک هم‌پوشانی مختصر است که هر دو، شبکههایی متعامد بر پایه شبکه متداول طول و عرض جغرافیایی هستند. هیچ نقطه تکینه‌ای روی این شبکه وجود ندارد و فاصلهبندی شبکه‌ای آن شبهیکنواخ...
full textترکیبی کارا از روش-های بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی و جداکننده گام زمانی برای حل عددی معادله گینزبورگ-لاندو در حالت‌های دوبعدی و سه بعدی
در این مقاله، یک ترکیب‌کارا از روش جداسازی گام در زمان و روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی، برای حل عددی معادله گینزبورگ-لاندو در حالت‌های دو بعدی و سه بعدی ارایه می‌دهیم. از آنجا که حل معادلات غیرخطی با روش‌های برپایه فرم ضعیف کاری پیچیده و همراه با خطا است از روش جداسازی گام در زمان استفاده می‌کنیم. ایده اصلی روش جداسازی این است که مساله اصلی را به دو زیرمساله خطی و غیرخطی تبدیل می‌کند. زیر م...
full textحل عددی معادلات انتگرال ولترای دوبعدی از نوع اول
این پایان نامه،روش تاورا برای یافتن جواب های عددی معادلات انتگرال،برحسب چندجمله ای لژاندرارائه می دهد.معادلات انتگرال مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع اول به صورت خطی وغیرخطی ومعادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع دوم به صورت خطی و غیرخطی ومعادلات انتگرال-دیفرانسیل می باشند.ایده اصلی دراین روش استفاده ازماتریس عملیاتی برای انتگرال گیری از توابع می باشد.برای این منظورابتدا با در نظر گرفتن...
حل معادله هدایت هذلولوی در جسم کروی همراه با شرط مرزی غیرخطی
چکیده در مقاله حاضر معادله هدایت گرمای هذلولوی در یک جسم کروی که سطح خارجی آن تحت تأثیر منبع گرمایی لیزر تابع زمان و خنک کاری جابه جایی- تشعشعی ترکیبی قرار دارد، با استفاده از روش تبدیل لاپلاس حل شده است. برای به کارگیری این روش، شرط مرزی غیرخطی با کمک بسط سری تیلور خطی شده است. از روش تقریب مجموع ریمان نیز برای به دست آوردن معکوس تبدیل لاپلاس استفاده شده است. توزیع دما برای مقادیر مختلف زمان آ...
full textMy Resources
Journal title
volume 14 issue 1
pages 1- 12
publication date 2020-03-20
By following a journal you will be notified via email when a new issue of this journal is published.
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023